Tuyen tap 66 de On thi vao lop 10 THPT

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "Tuyen tap 66 de On thi vao lop 10 THPT": http://123doc.vn/document/537501-tuyen-tap-66-de-on-thi-vao-lop-10-thpt.htm

Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 5
Cõu 1 ( 3 im ) . Cho hm s y = x
2
cú th l ng cong Parabol (P) .
a) Chng minh rng im A( -
)2;2
nm trờn ng cong (P) .
b) Tỡm m th (d ) ca hm s y = ( m 1 )x + m ( m

R , m

1 ) ct
ng cong (P) ti mt im .
c) Chng minh rng vi mi m khỏc 1 th (d ) ca hm s y = (m-1)x + m
luụn i qua mt im c nh .
Cõu 2 ( 2 im ) .
Cho h phng trỡnh :



=+
=+
13
52
ymx
ymx
a) Gii h phng trỡnh vi m = 1
b) Gii bin lun h phng trỡnh theo tham s m .
c) Tỡm m h phng trỡnh cú nghim tho món x
2
+ y
2
= 1 .
Cõu 3 ( 3 im )
Gii phng trỡnh
5168143
=+++
xxxx
Cõu 4 ( 3 im )
Cho tam giỏc ABC , M l trung im ca BC . Gi s
ã
ã
BAM BCA=
.
a) Chng minh rng tam giỏc ABM ng dng vi tam giỏc CBA .
b) Chng minh minh : BC
2
= 2 AB
2
. So sỏnh BC v ng chộo hỡnh vuụng
cnh l AB .
c) Chng t BA l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc AMC .
d) ng thng qua C v song song vi MA , ct ng thng AB D . Chng
t ng trũn ngoi tip tam giỏc ACD tip xỳc vi BC .

Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
5
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 6 .
Cõu 1 ( 3 im )
a) Gii phng trỡnh : 231 =+ xx
c) Cho Parabol (P) cú phng trỡnh y = ax
2
. Xỏc nh a (P) i qua im A(
-1; -2) . Tỡm to cỏc giao im ca (P) v ng trung trc ca on OA .
Cõu 2 ( 2 im )
a) Gii h phng trỡnh







=



=

+

1
1
3
2
2
2
2
1
1
1
xy
yx
1) Xỏc nh giỏ tr ca m sao cho th hm s (H) : y =
x
1
v ng thng (D)
: y = - x + m tip xỳc nhau .
Cõu 3 ( 3 im )
Cho phng trỡnh x
2
2 (m + 1 )x + m
2
- 2m + 3 = 0 (1).
a) Gii phng trỡnh vi m = 1 .
b) Xỏc nh giỏ tr ca m (1) cú hai nghim trỏi du .
c) Tỡm m (1) cú mt nghim bng 3 . Tỡm nghim kia .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú nh D nm trờn ng trũn ng kớnh AB . H BN v
DM cựng vuụng gúc vi ng chộo AC .
Chng minh :
a) T giỏc CBMD ni tip .
b) Khi im D di ng trờn trờn ng trũn thỡ
ã
ã
BMD BCD
+
khụng i .
c) DB . DC = DN . AC
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
6
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
S 7
Cõu 1 ( 3 im )
Gii cỏc phng trỡnh :
a) x
4
6x
2
- 16 = 0 .
b) x
2
- 2
x
- 3 = 0
c)
0
9
81
3
1
2
=+














x
x
x
x
Cõu 2 ( 3 im )
Cho phng trỡnh x
2
( m+1)x + m
2
2m + 2 = 0 (1)
a) Gii phng trỡnh vi m = 2 .
b) Xỏc nh giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim kộp . Tỡm nghim kộp ú
.
c) Vi giỏ tr no ca m thỡ
2
2
2
1
xx +
t giỏ tr bộ nht , ln nht .
Cõu 3 ( 4 im ) .
Cho t giỏc ABCD ni tip trong ng trũn tõm O . Gi I l giao im ca hai
ng chộo AC v BD , cũn M l trung im ca cnh CD . Ni MI kộo di ct cnh
AB N . T B k ng thng song song vi MN , ng thng ú ct cỏc ng thng
AC E . Qua E k ng thng song song vi CD , ng thng ny ct ng thng
BD F .
a) Chng minh t giỏc ABEF ni tip .
b) Chng minh I l trung im ca on thng BF v AI . IE = IB
2
.
c) Chng minh
2
2
NA IA
=
NB IB
s 8
Cõu 1 ( 2 im )
Phõn tớch thnh nhõn t .
a) x
2
- 2y
2
+ xy + 3y 3x .
b) x
3
+ y
3
+ z
3

- 3xyz .
Cõu 2 ( 3 im )
Cho h phng trỡnh .



=+
=
53
3
myx
ymx
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
7
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
a) Gii h phng trỡnh khi m = 1 .
b) Tỡm m h cú nghim ng thi tho món iu kin ;
1
3
)1(7
2
=
+

+
m
m
yx
Cõu 3 ( 2 im )
Cho hai ng thng y = 2x + m 1 v y = x + 2m .
a) Tỡm giao im ca hai ng thng núi trờn .
b) Tỡm tp hp cỏc giao im ú .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho ng trũn tõm O . A l mt im ngoi ng trũn , t A k tip tuyn AM ,
AN vi ng trũn , cỏt tuyn t A ct ng trũn ti B v C ( B nm gia A v C ) .
Gi I l trung im ca BC .
1) Chng minh rng 5 im A , M , I , O , N nm trờn mt ng trũn .
2) Mt ng thng qua B song song vi AM ct MN v MC ln lt ti E v F .
Chng minh t giỏc BENI l t giỏc ni tip v E l trung im ca EF .
s 9
Cõu 1 ( 3 im )
Cho phng trỡnh : x
2
2 ( m + n)x + 4mn = 0 .
a) Gii phng trỡnh khi m = 1 ; n = 3 .
b) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m ,n .
c) Gi x
1
, x
2
, l hai nghim ca phng trỡnh . Tớnh
2
2
2
1
xx
+
theo m ,n .
Cõu 2 ( 2 im )
Gii cỏc phng trỡnh .
a) x
3
16x = 0
b)
2
=
xx
c)
1
9
14
3
1
2
=

+

x
x
Cõu 3 ( 2 im )
Cho hm s : y = ( 2m 3)x
2
.
1) Khi x < 0 tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s luụn ng bin .
2) Tỡm m th hm s i qua im ( 1 , -1 ) . V th vi m va tỡm -
c .
Cõu 4 (3im )
Cho tam giỏc nhn ABC v ng kớnh BON . Gi H l trc tõm ca tam giỏc
ABC , ng thng BH ct ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ti M .
1) Chng minh t giỏc AMCN l hỡnh thanng cõn .
2) Gi I l trung im ca AC . Chng minh H , I , N thng hng .
3) Chng minh rng BH = 2 OI v tam giỏc CHM cõn .
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
8
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 10 .
Cõu 1 ( 2 im )
Cho phng trỡnh : x
2
+ 2x 4 = 0 . gi x
1
, x
2
, l nghim ca phng trỡnh .
Tớnh giỏ tr ca biu thc :
2
2
1
2
21
21
2
2
2
1
322
xxxx
xxxx
A
+
+
=
Cõu 2 ( 3 im)
Cho h phng trỡnh



=+
=
12
7
2
yx
yxa
a) Gii h phng trỡnh khi a = 1
b) Gi nghim ca h phng trỡnh l ( x , y) . Tỡm cỏc giỏ tr ca a x + y = 2
.
Cõu 3 ( 2 im )
Cho phng trỡnh x
2
( 2m + 1 )x + m
2
+ m 1 =0.
a) Chng minh rng phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m .
b) Gi x
1
, x
2
, l hai nghim ca phng trỡnh . Tỡm m sao cho : ( 2x
1
x
2
)( 2x
2
x
1
) t giỏ tr nh nht v tớnh giỏ tr nh nht y .
c) Hóy tỡm mt h thc liờn h gia x
1
v x
2
m khụng ph thuc vo m .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hỡnh thoi ABCD cú gúc A = 60
0
. M l mt im trờn cnh BC , ng
thng AM ct cnh DC kộo di ti N .
a) Chng minh : AD
2
= BM.DN .
b) ng thng DM ct BN ti E . Chng minh t giỏc BECD ni tip .
c) Khi hỡnh thoi ABCD c nh . Chng minh im E nm trờn mt cung trũn
c nh khi m chy trờn BC .
s 11
Cõu 1 ( 3 im )
Cho biu thc :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A

+
+

=
1) Tỡm iu kin ca x biu thc A cú ngha .
2) Rỳt gn biu thc A .
3) Gii phng trỡnh theo x khi A = -2 .
Cõu 2 ( 1 im )
Gii phng trỡnh :
12315 = xxx
Cõu 3 ( 3 im )
Trong mt phng to cho im A ( -2 , 2 ) v ng thng (D) : y = - 2(x +1)
.
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
9
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
a) im A cú thuc (D) hay khụng ?
b) Tỡm a trong hm s y = ax
2
cú th (P) i qua A .
c) Vit phng trỡnh ng thng i qua A v vuụng gúc vi (D) .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hỡnh vuụng ABCD c nh , cú di cnh l a .E l im i chuyn trờn
on CD ( E khỏc D ) , ng thng AE ct ng thng BC ti F , ng thng vuụng
gúc vi AE ti A ct ng thng CD ti K .
1) Chng minh tam giỏc ABF = tam giỏc ADK t ú suy ra tam giỏc AFK
vuụng cõn .
2) Gi I l trung im ca FK , Chng minh I l tõm ng trũn i qua A , C, F
, K .
3) Tớnh s o gúc AIF , suy ra 4 im A , B , F , I cựng nm trờn mt ng
trũn .
s 12
Cõu 1 ( 2 im )
Cho hm s : y =
2
2
1
x

1) Nờu tp xỏc nh , chiu bin thiờn v v thi ca hm s.
2) Lp phng trỡnh ng thng i qua im ( 2 , -6 ) cú h s gúc a v tip xỳc
vi th hm s trờn .
Cõu 2 ( 3 im )
Cho phng trỡnh : x
2
mx + m 1 = 0 .
1) Gi hai nghim ca phng trỡnh l x
1
, x
2
. Tớnh giỏ tr ca biu thc .
2
212
2
1
2
2
2
1
1
xxxx
xx
M
+
+
=
. T ú tỡm m M > 0 .
2) Tỡm giỏ tr ca m biu thc P =
1
2
2
2
1
+
xx
t giỏ tr nh nht .
Cõu 3 ( 2 im )
Gii phng trỡnh :
a)
xx = 44
b)
xx
=+
332
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hai ng trũn (O
1
) v (O
2
) cú bỏn kớnh bng R ct nhau ti A v B , qua A
v cỏt tuyn ct hai ng trũn (O
1
) v (O
2
) th t ti E v F , ng thng EC , DF ct
nhau ti P .
1) Chng minh rng : BE = BF .
2) Mt cỏt tuyn qua A v vuụng gúc vi AB ct (O
1
) v (O
2
) ln lt ti C,D .
Chng minh t giỏc BEPF , BCPD ni tip v BP vuụng gúc vi EF .
3) Tớnh din tớch phn giao nhau ca hai ng trũn khi AB = R .
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
10
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
s 13
Cõu 1 ( 3 im )
1) Gii bt phng trỡnh :
42
<+
xx
2) Tỡm giỏ tr nguyờn ln nht ca x tho món .
1
2
13
3
12
+

>
+
xx
Cõu 2 ( 2 im )
Cho phng trỡnh : 2x
2
( m+ 1 )x +m 1 = 0
a) Gii phng trỡnh khi m = 1 .
b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hiu hai nghim bng tớch ca chỳng .
Cõu3 ( 2 im )
Cho hm s : y = ( 2m + 1 )x m + 3 (1)
a) Tỡm m bit th hm s (1) i qua im A ( -2 ; 3 ) .
b) Tỡm im c nh m th hm s luụn i qua vi mi giỏ tr ca m .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho gúc vuụng xOy , trờn Ox , Oy ln lt ly hai im A v B sao cho OA =
OB . M l mt im bt k trờn AB .
Dng ng trũn tõm O
1
i qua M v tip xỳc vi Ox ti A , ng trũn tõm O
2
i qua M v tip xỳc vi Oy ti B , (O
1
) ct (O
2
) ti im th hai N .
1) Chng minh t giỏc OANB l t giỏc ni tip v ON l phõn giỏc ca gúc
ANB .
2) Chng minh M nm trờn mt cung trũn c nh khi M thay i .
3) Xỏc nh v trớ ca M khong cỏch O
1
O
2
l ngn nht .
s 14 .
Cõu 1 ( 3 im )
Cho biu thc :








++
+



+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rỳt gn biu thc .
b) Tớnh giỏ tr ca
A
khi
324
+=
x
Cõu 2 ( 2 im )
Gii phng trỡnh :
xx
x
xx
x
x
x
6
1
6
2
36
22
222
+

=





Cõu 3 ( 2 im )
Cho hm s : y = -
2
2
1
x
a) Tỡm x bit f(x) = - 8 ; -
8
1
; 0 ; 2 .
b) Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im A v B nm trờn th cú
honh ln lt l -2 v 1 .
Cõu 4 ( 3 im )
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
11
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
Cho hỡnh vuụng ABCD , trờn cnh BC ly 1 im M . ng trũn ng kớnh
AM ct ng trũn ng kớnh BC ti N v ct cnh AD ti E .
1) Chng minh E, N , C thng hng .
2) Gi F l giao im ca BN v DC . Chng minh
CDEBCF
=
3) Chng minh rng MF vuụng gúc vi AC .
s 15
Cõu 1 ( 3 im )
Cho h phng trỡnh :



=+
=+
13
52
ymx
ymx
a) Gii h phng trỡnh khi m = 1 .
b) Gii v bin lun h phng trỡnh theo tham s m .
c) Tỡm m x y = 2 .
Cõu 2 ( 3 im )
1) Gii h phng trỡnh :





=
=+
yyxx
yx
22
22
1
2) Cho phng trỡnh bc hai : ax
2
+ bx + c = 0 . Gi hai nghim ca phng trỡnh
l x
1
, x
2
. Lp phng trỡnh bc hai cú hai nghim l 2x
1
+ 3x
2
v 3x
1
+ 2x
2
.
Cõu 3 ( 2 im )
Cho tam giỏc cõn ABC ( AB = AC ) ni tip ng trũn tõm O . M l mt im
chuyn ng trờn ng trũn . T B h ng thng vuụng gúc vi AM ct CM D .
Chng minh tam giỏc BMD cõn
Cõu 4 ( 2 im )
1) Tớnh :
25
1
25
1

+
+
2) Gii bt phng trỡnh :
( x 1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 ) .
s 16
Cõu 1 ( 2 im )
Gii h phng trỡnh :







=



=
+
+

4
1
2
1
5
7
1
1
1
2
yx
yx
Cõu 2 ( 3 im )
Cho biu thc :
xxxxxx
x
A
++
+
=
2
1
:
1
a) Rỳt gn biu thc A .
b) Coi A l hm s ca bin x v thi hm s A .
Cõu 3 ( 2 im )
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
12
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
Tỡm iu kin ca tham s m hai phng trỡnh sau cú nghim chung .
x
2
+ (3m + 2 )x 4 = 0 v x
2
+ (2m + 3 )x +2 =0 .
Cõu 4 ( 3 im )
Cho ng trũn tõm O v ng thng d ct (O) ti hai im A,B . T mt im
M trờn d v hai tip tuyn ME , MF ( E , F l tip im ) .
1) Chng minh gúc EMO = gúc OFE v ng trũn i qua 3 im M, E, F i
qua 2 im c nh khi m thay i trờn d .
2) Xỏc nh v trớ ca M trờn d t giỏc OEMF l hỡnh vuụng .
s 17
Cõu 1 ( 2 im )
Cho phng trỡnh (m
2
+ m + 1 )x
2
- ( m
2
+ 8m + 3 )x 1 = 0
a) Chng minh x
1
x
2
< 0 .
b) Gi hai nghim ca phng trỡnh l x
1
, x
2
. Tỡm giỏ tr ln nht , nh nht ca
biu thc :
S = x
1
+ x
2
.
Cõu 2 ( 2 im )
Cho phng trỡnh : 3x
2
+ 7x + 4 = 0 . Gi hai nghim ca phng trỡnh l x
1
, x
2
khụng gii phng trỡnh lp phng trỡnh bc hai m cú hai nghim l :
1
2
1
x
x
v
1
1
2

x
x
.
Cõu 3 ( 3 im )
1) Cho x
2
+ y
2
= 4 . Tỡm giỏ tr ln nht , nh nht ca x + y .
2) Gii h phng trỡnh :



=+
=
8
16
22
yx
yx

3) Gii phng trỡnh : x
4
10x
3
2(m 11 )x
2
+ 2 ( 5m +6)x +2m = 0
Cõu 4 ( 3 im )
Cho tam giỏc nhn ABC ni tip ng trũn tõm O . ng phõn giỏc trong ca
gúc A , B ct ng trũn tõm O ti D v E , gi giao im hai ng phõn giỏc l I , -
ng thng DE ct CA, CB ln lt ti M , N .
1) Chng minh tam giỏc AIE v tam giỏc BID l tam giỏc cõn .
2) Chng minh t giỏc AEMI l t giỏc ni tip v MI // BC .
3) T giỏc CMIN l hỡnh gỡ ?
s 18
Cõu1 ( 2 im )
Tỡm m phng trỡnh ( x
2
+ x + m) ( x
2
+ mx + 1 ) = 0 cú 4 nghim phõn bit .
Cõu 2 ( 3 im )
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
13
Tuyển tập 66 đề ôn thi vào lơp 10
Cho h phng trỡnh :



=+
=+
64
3
ymx
myx
a) Gii h khi m = 3
b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim x > 1 , y > 0 .
Cõu 3 ( 1 im )
Cho x , y l hai s dng tho món x
5
+y
5
= x
3
+ y
3
. Chng minh x
2
+ y
2


1 +
xy
Cõu 4 ( 3 im )
1) Cho t giỏc ABCD ni tip ng trũn (O) . Chng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2) Cho tam giỏc nhn ABC ni tip trong ng trũn (O) ng kớnh AD . ng
cao ca tam giỏc k t nh A ct cnh BC ti K v ct ng trũn (O) ti E .
a) Chng minh : DE//BC .
b) Chng minh : AB.AC = AK.AD .
c) Gi H l trc tõm ca tam giỏc ABC . Chng minh t giỏc BHCD l hỡnh
bỡnh hnh .
s 19
Cõu 1 ( 2 im )
Trc cn thc mu cỏc biu thc sau :
232
12
+
+
=A
;
222
1
+
=
B
;
123
1
+
=C
Cõu 2 ( 3 im )
Cho phng trỡnh : x
2
( m+2)x + m
2
1 = 0 (1)
a) Gi x
1
, x
2
l hai nghim ca phng trỡnh .Tỡm m tho món x
1
x
2
= 2 .
b) Tỡm giỏ tr nguyờn nh nht ca m phng trỡnh cú hai nghim khỏc
nhau .
Cõu 3 ( 2 im )
Cho
32
1
;
32
1
+
=

= ba

Lp mt phng trỡnh bc hai cú cỏc h s bng s v cú cỏc nghim l x
1
=
1
;
1
2
+
=
+ a
b
x
b
a
Cõu 4 ( 3 im )
Cho hai ng trũn (O
1
) v (O
2
) ct nhau ti A v B . Mt ng thng i qua A
ct ng trũn (O
1
) , (O
2
) ln lt ti C,D , gi I , J l trung im ca AC v AD .
1) Chng minh t giỏc O
1
IJO
2
l hỡnh thang vuụng .
2) Gi M l giao dim ca CO
1
v DO
2
. Chng minh O
1
, O
2
, M , B nm trờn
mt ng trũn
3) E l trung im ca IJ , ng thng CD quay quanh A . Tỡm tp hp im
E.
4) Xỏc nh v trớ ca dõy CD dõy CD cú di ln nht .
Lê Trọng Châu P. Trởng phòng GD&ĐT Lộc Hà - Hà Tĩnh - ST&GT
14